💡 Namig za nalogo 2:

Za kompleksne izraze:

• (P ∨ Q) ∧ (¬P ∨ ¬Q): Najprej izračunaj P ∨ Q = 0 ∨ 1 = 1, nato ¬P ∨ ¬Q = 1 ∨ 0 = 1, končno 1 ∧ 1 = 1

• ¬(P ∧ Q) → (P ∨ Q): P ∧ Q = 0, torej ¬(P ∧ Q) = 1, P ∨ Q = 1, končno 1 → 1 = 1

💡 Namig za nalogo 3:

Strategija reševanja:

1. Najprej izračunaj A ∧ B za vsako vrstico

2. Nato izračunaj ¬A ∧ ¬B (pozor na negacije!)

3. Končno uporabi OR (∨) med obema rezultatoma

Primer za vrstico 1: A=1, B=1 → A∧B=1, ¬A∧¬B=0∧0=0 → 1∨0=1

💡 Namig za nalogo 4:

Oba X in Y sta resnična (1):

• X ∧ Y: Oba sta resnična, torej rezultat je resničen

• ¬X ∨ ¬Y: ¬X=0, ¬Y=0, torej 0 ∨ 0 = 0

• X → ¬Y: X=1, ¬Y=0, torej 1 → 0 = 0

💡 Namig za nalogo 5:

Pravilo implikacije:

A → B je neresnična samo, ko je A resnična in B neresnična

V vseh drugih primerih je resnična!

Pomni: "Iz resnice ne more slediti neresnica"

💡 Namig za nalogo 6:

Oba M in N sta neresnična (0):

• M ∨ N = 0 ∨ 0 = 0

• ¬M ∧ ¬N = 1 ∧ 1 = 1

• M ↔ N = 0 ↔ 0 = 1 (oba imata enako vrednost)

• Za kompleksni izraz: ¬(M ∨ N) = ¬0 = 1, nato 1 ∧ 1 = 1

💡 Namig za nalogo 7:

Pravilo ekvivalence:

A ↔ B je resnična, ko imata A in B enako resničnostno vrednost

Torej: resnična je pri (1,1) in (0,0)

Neresnična je pri (1,0) in (0,1)

💡 Namig za nalogo 8:

Za kompleksne izraze z R=1, S=0:

• (R → S) ∨ (S → R): (1→0) ∨ (0→1) = 0 ∨ 1 = 1

• ¬(R ∧ S) ↔ (¬R ∨ ¬S): To je De Morganov zakon - oba dela sta enaka!

• (R ∨ ¬S) ∧ (¬R ∨ S): (1∨1) ∧ (0∨0) = 1 ∧ 0 = 0

💡 Namig za nalogo 9:

Pomembna ekvivalenca:

¬A ∨ B je popolnoma ekvivalentno z A → B

To pomeni, da imata vedno enake resničnostne vrednosti

Preverite, da se zadnja dva stolpca ujemata!

💡 Namig za nalogo 10:

Logična intuicija:

Če sta oba A in B resnična (A ∧ B), potem je zagotovo vsaj eden resnična (A ∨ B)

Ta izraz je vedno tautologija (vedno resničen)!

Preverite: A ∧ B je vedno "močnejši" pogoj kot A ∨ B